Determine a função de transferência de do sistema abaixo:
Passo 1
O primeiro passo nesse tipo de exercício é sempre procurar por lugares na sua malhona onde você consegue identificar sitações familiares que você consegue trabalhar. Nesse exercício, a malha é composta por três malhas de realimentação, duas pequenas e uma maior que pega a malha inteira. A gente sempre começa do menor pro maior, então vamos identificar essas malhinhas de realimentação.
Passo 2
As malhas de realimentação a gente sempre vai trabalhar da mesma forma, elas vão virar um quociente onde o numerador é o “caminho direto” e o denomidaor é “caminho do loop”.
A gente repara logo de cara que as duas malhas de realimentação que a gente destacou tem a mesma forma, então a simplificação delas vai ser bem parecida:
Passo 3
Agora que já simplificamos as duas malhas menores, a gente pode reescrever a nossa malha maior fazendo as substituições apropriadas:
Passo 4
Agora já tá um chuchu né. Caímos novamente numa malha de realimentação simples. Então só pra relembrar: “caminho direto” no numerador, “caminho do loop” no denominador, sempre com o sinal trocado com relação ao sinal do loop:
Essa resposta aí já é suficiente, mas se a gente quiser a gente pode dar uma simplificada nela só para ficar mai bonitinha mesmo e dar uma diminuída nesse monstrão. Para fazer isso é só multiplicar o numerador e o denominador por :