Exercícios Resolvidos de Álgebra de Diagrama de Blocos

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Enunciado

Simplifique o diagrama de blocos mostrado abaixo e obtenha a função de transferência de malha fechada C ( s ) / R ( s ) .

Passo 1

Nosso primeiro passo é analisarmos quais situações estão envolvidas na simplificação desse diagrama de blocos.

Ok, esse aí já podemos levar no bolso, porque vai estar sempre ocorrendo. Pode-se dizer que ele é parte do Gran Finale!

Contudo, ele sozinho não é suficiente para simplificar este diagrama. Normalmente, rola uma dúvida do que fazer quando temos dois somadores um do lado do outro com as malhas dividindo interseções.

Na real é bem simples, podemos trocar os somadores de lugar e com isso facilitamos nossa vida.

Passo 2

Passo 3

Para iniciarmos, realizamos a soma no somador.

E alteramos a posição dos somadores de lugar, conforme demonstrado no passo 1.

Agora substituindo as alterações no diagrama de blocos original.

Passo 4

Aplicando realizando a soma no primeiro trecho e utilizando a situação 6 no segundo trecho.

Agora unindo os dois.

C s R s = 1 + G 1 G 2 1 + G 2 H 1 - H 2

Resposta

C s R s = 1 + G 1 G 2 1 + G 2 H 1 - H 2