Enunciado

[[[-,1,3],[3,-,2]]]

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, o segredo aqui é a gente aplicar o algoritmo de inversibilidade onde operamos [ A | I ] até virar [ I | A^(- 1) ] .

Passo 2

A matriz que temos que inverter é

A = [[[-,1,3],[3,-,2]]]

[A,I] = [[[-,1,3],[3,-,2]],[[1,0],[0,1]]] => [[],[L_2,=,L_2,+,3,L_1]] = [[[-,1,3],[0,7]],[[1,0],[3,1]]] =>

=> [[L_1,=,-,1,L_1,],[L_2,=,(1)/(7) L_2]] = [[[1,-,3],[0,1]],[[-,1,0],[(3)/(7),(1)/(7)]]] =>

=> [[L_1,=,L_1,+,3,L_2],[]] = [[[1,0],[0,1]],[[(2)/(7),(3)/(7)],[(3)/(7),(1)/(7)]]] = [I,A^(- 1)] =>

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A^(- 1) = (1)/(7) [[[2,3],[3,1]]]

Resposta

A^(- 1) = (1)/(7) [[[2,3],[3,1]]]

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Em cada parte, encontre uma operação com linhas e a matriz elementar correspondente que retorna a matriz elementar dada à matriz identidade 1 - 3 0 1 - 7 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 - 5 0 1 0 0 1 0 0
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Use o algoritmo de inversão para encontrar a inversa da matriz dada, se essa inversa existir. 0 0 2 0 1 0 0 1 0 - 1 3 0 2 1 5 - 3