17. Encontre , e para que a matriz
seja ortogonal. São únicos tais valores de , , e
Passo 1
Os vetores de linha de uma matriz ortogonal são um conjunto ortonormal. Um conjunto é ortonormal quando seus vetores são unitários.
Passo 2
Relembrando o que é um vetor unitário, é um vetor cujo seu comprimento é
Tendo um vetor
Passo 3
Escrevendo primeiramente os vetores de linha
, e )
Passo 4
Escrevendo o módulo do vetor
Assumindo que é um vetor unitário
Elenvando ao quadrado
Isolando
Passo 5
Escrevendo o módulo do vetor
Assumindo que é um vetor unitário
Elenvando ao quadrado
Isolando
Realizando MMC
Isolando
Passo 6
Escrevendo o módulo do vetor
Assumindo que é um vetor unitário
Elenvando ao quadrado
Isolando
Realizando MMC
Isolando
Resposta
As únicas possibilidades são , , ou , ,