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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.Problemas Propostos - Ex. 21

21. A reta que passa pelos pontos A(-2,5,1) e B(1,3,0) é paralela à reta determinada por C(3,-1,-1) e D(0,y,z). Determinar o ponto D.

Passo 1

Vamos achar a direção da primeira reta:

v r = A B → = B - A

v r = 3 , - 2 , - 1

E pra achar a direção da segunda reta:

v s = C D → = D - C

v s = - 3 , y + 1 , z + 1

Passo 2

Agora é só igualar os dois, né... Porque retas parelelas têm a mesma direção. Maasss olha pra componente x ... precisamos multiplicar um dos dois vetores por (-1) para podermos igualar...

v r = - 3,2 , 1

Agora é só igualarmos:

2 = y + 1

y = 1

1 = z + 1

z = 0

Então o ponto D fica:

D 0,1 , 0

Resposta

D 0,1 , 0

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Determine a equação da reta que passa pelo ponto 1,2 e que seja paralela à direção do vetor v → = - 1,1 .
Resolva para x.
Resolva para x.
Resolva para x.
Defina os seguintes conjuntos de pontos por uma equação ou uma inequação: O conjunto de todos os pontos cuja distância ao ponto 3 ,- 5 seja menor do que 4 .