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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - Hamilton Luiz Guidorizzi- Ed: 5º - Capítulo 6.3 - Ex. 1

Determine a equação da reta que passa pelo ponto 1,2 e que seja paralela à direção do vetor v → = - 1,1 .

Passo 1

Para encontrar a reta paralela a um vetor temos que a reta tem a mesma direção que o vetor, ou seja, o vetor determina a inclinação da reta.

Na forma paramétrica de uma reta temos

x , y = P + t v → ,   t ∈ R

x , y = 1,2 + t - 1,1 ,   t ∈ R

Passo 2

Para encontrar a equação algébrica, usamos a igualdade de cada coordenada

x = 1 - t y = 2 + t

Isolando o t na primeira equação

t = 1 - x

Substituindo na segunda equação

y = 2 + 1 - x

y = 3 - x

Resposta

x , y = 1,2 + t - 1,1 ,   t ∈ R

Ou

y = 3 - x

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Resolva para x.
Resolva para x.
Defina os seguintes conjuntos de pontos por uma equação ou uma inequação: O conjunto de todos os pontos cuja distância ao ponto 3 ,- 5 seja menor do que 4 .
Defina os seguintes conjuntos de pontos por uma equação ou uma inequação: O ponto 3 ,- 5 .
Ache uma equação que seja satisfeita pelas coordenadas de qualquer ponto cuja distância ao ponto - 3 ,4 é 10 .