5.1.6 Determinar a equação e identificar a trajetória de um ponto que se move de maneira que sua distância ao eixo y é sempre igual a duas vezes sua distância ao ponto F = (3, 2).
Passo 1
Sabendo que Distância (P,r) = 2Distância (P, F) , podemos organizar as informações na seguinte equação:
Passo 2
O segundo passo consiste em reduzir a equação de modo a encontrar a equação e descobrir qual é sua trajetória, elevando a equação acima ao quadrado e simplificando-a, temos:
Passo 3
Continuaremos reduzindo a equação encontrada acima, realizando o método de completar quadrados:
Essa última representa uma equação cuja trajetória é uma elipse.
Resposta
Elipse.