Enunciado

5.1. 4. Escreva as equações das seguintes parábolas:

(b) O foco é F = (0, 0) e diretriz x + y = 2;

Passo 1

O primeiro passo consiste em organizar a equação com as informações que foram dadas:

x - 0 2 + y - 0 2 = x + y - 2 2

Passo 2

O segundo passo consiste em reduzir a equação de modo a encontrar a equação da Parábola:

Para reduzi-la, primeiro elevaremos ela ao quadrado e depois simplificaremos, obtendo assim:

x 2 - 2 x y + y 2 + 4 x + 4 y - 4 = 0

Vendo que a equação encontra-se irredutível, verifica-se que ela é a resposta.

Resposta

x 2 - 2 x y + y 2 + 4 x + 4 y - 4 = 0

Exercícios de Livros Relacionados

Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz. y 2 = 6 x
Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz. x 2 = - 4 y
Para cada uma das parábolas dos Problemas de 1 a 10, construir o gráfico e encontrar o foco e uma equação da diretriz. y 2 = - 8 x
Em que pontos a parábola de vértice V ( - 2,0 ) e foco F ( 0,0 ) intercepta o eixo dos y ?
Encontrar sobre a parábola y 2 = 4 x um ponto tal que sua distância à diretriz seja igual a 3 .