5.1. 4. Escreva as equações das seguintes parábolas:

(b) O foco é F = (0, 0) e diretriz x + y = 2;

Passo 1

O primeiro passo consiste em organizar a equação com as informações que foram dadas:

x - 0 2 + y - 0 2 = x + y - 2 2

Passo 2

O segundo passo consiste em reduzir a equação de modo a encontrar a equação da Parábola:

Para reduzi-la, primeiro elevaremos ela ao quadrado e depois simplificaremos, obtendo assim:

x 2 - 2 x y + y 2 + 4 x + 4 y - 4 = 0

Vendo que a equação encontra-se irredutível, verifica-se que ela é a resposta.

Resposta

x 2 - 2 x y + y 2 + 4 x + 4 y - 4 = 0

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