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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 6a

Ache o ângulo entre os seguintes pares de vetores: (a): 2 i → + j →   e   j → - k → ;

Passo 1

Oi, pessoal! Tudo bem? 😊

Vamos definir os vetores V   e   W como:

V = 2,1 , 0

W = ( 0,1 , - 1 )

Passo 2

O ângulo formado entre esses pares de vetores é dado por:

cos ⁡ α = V . W V W

cos ⁡ α = 2,1 , 0 . 0,1 , - 1 2 2 + 1 2 + 0 2 0 2 + 1 2 + 1 2

cos ⁡ α = 1 5 2

cos ⁡ α = 1 10

Passo 3

Portanto, α vale:

α = a r c c o s ⁡ 1 10

Resposta

α = a r c c o s ⁡ 1 10

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