Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 3.2 - Ex. 6
Ache o ângulo entre os seguintes pares de vetores:
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.
Para responder ao questionamento do enunciado, usamos a definição de produto escalar, onde temos que:
Item a
Os vetores X e Y são dados por:
Os módulos são calculados por:
O produto escalar é dado por:
Substituindo na equação dada pela definição do produto escalar teremos:
Passo 2
Seguindo o mesmo procedimento:
Item b
Os vetores X e Y são dados por:
Os módulos são calculados por:
O produto escalar é dado por:
Substituindo na equação dada pela definição do produto escalar teremos:
Passo 3
Seguindo o mesmo procedimento:
Item c
Os vetores X e Y são dados por:
Os módulos são calculados por:
O produto escalar é dado por:
Substituindo na equação dada pela definição do produto escalar teremos:
Resposta
Ver passo a passo.