Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 4.Exercício - Ex. 1
- Prove que:
-
b) c)
Passo 1
A ideia dessa soma de ponto mais vetor é que é o resultado do descolamento de um ponto material inicialmente situado na origem da flecha até o seu ponta.
Na letra a), temos um ponto somado ao vetor nulo, porém a origem e a ponta do vetor nulo são os mesmos pontos, então não há deslocamento de ponto material!
O que significa que o ponto P não sofre nenhum descolamento, por isso é igual antes e depois da soma do vetor nulo.
Passo 2
Na letra b), o ponto material sofre um deslocamento de , porém a extremidade e a origem da flecha são os mesmo pontos, ponto , o que significa que esse ponto na verdade não tem deslocamento nenhum, acarretando então que
Passo 3
A letra c) é idêntica a letra a), pois ajeitando essa expressão, temos:
O oposto do vetor nulo é o próprio vetor nulo, então podemos reescrever dessa forma:
Onde caímos na letra a) novamente!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)