Determine a interseção da reta que passa pela origem e tem vetor diretor V = i + 2j +k com o plano 2x + y + z = 5.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha? Vamos trabalhar agora em algumas questões de geometria analítica.
Para responder ao questionamento do enunciado, usamos a notação de equação vetorial da reta, pois temos que o ponto P é a origem do sistema (0, 0, 0), e o vetor diretor é (1, 2, 1):
A equação da reta é dada por:
Que fica escrita da forma:
Substituindo o ponto da reta, (t, 2t, t), na equação do plano, obtemos o valor de t:
O ponto de interseção da reta com o plano é obtido ao substituirmos o valor de t nas equações paramétricas da reta:
Logo, o ponto é (1, 2, 1).
Resposta
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