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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Boulos - Geometria Analítica - Ed: 3º - Capítulo 4.Exercício - Ex. 5

5.Prove que (A - vec u) + vec v = A - ( vec u - vec v )

Passo 1

Utilizaremos a propriedade: (A + vec u) + vec v = A + ( vec u + vec v )

Passo 2

Utilizando a propriedade citada no passo 1, temos:

(A - vec u) + vec v = A + ( vec v - vec u )

Passo 3

Paramos nessa expressão:

(A - vec u) + vec v = A + ( vec v - vec u )

Porém (vec v - vec u) = - ( vec u - vec v ) . Voltando a expressão original, temos:

(A - vec u) + vec v = A - ( vec u - vec v )

Chegamos ao final da demonstração!!!

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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O quadrilátero ABCD (Figura 2.16) é um losango de lado 2. Calcular:f) B C → ⋅ D A →
Sabendo que u → = 2 ,v → = 3 e que u → ev → formam um ângulo de 3 π 4 r a d , determinar: u → - 2 v →
Qual deve ser o valor de α para que os vetores a → = α i + 2 j - 4 k e b → = 2 i + 1 - 2 α j + 3 k sejam ortogonais?
Sabendo que |vec u| = 2 , |vec v| = 3 e vec u . vec v = - 1 , calcular:(3 vec u + 4 vec v) . ( - 2 vec u - 5 vec v )
Verificar para os vetores vec u = (4 , - 1,2) e vec v = ( - 3,2 , - 2 ) as desigualdades:|vec u + vec v| = |vec u| + |vec v| ( D e s i g u a l d a d e T r i a n g u l a r )