Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 6.1 - Ex. 4d
Ache para cada matriz A, se possível, uma matriz não-singular P tal que seja diagonal:
d)
Passo 1
Primeiro, vamos montar uma nova matriz (A –xI):
Calculando o determinante da nossa nova matriz:
det = (
Igualando a zero e resolvendo:
(= 0
x = 0
x = 2
x = 3
Passo 2
Substituindo x = 0 na matriz ():
Escalonando:
Resolvendo como um sistema () = 0:
Assim, temos
a(-1, 0, 3)
Substituindo x = 2 na matriz ():
Escalonando:
Resolvendo como um sistema () = 0:
Assim, temos
a(2, 1, 0)
Substituindo x = 3 na matriz ():
Escalonando:
Resolvendo como um sistema () = 0:
Assim, temos
a(1, 0, 0)
Passo 3
Com base nos vetores encontrados, temos que:
e
Resposta
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