Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 4.2 - Ex. 11
Ache as equações dos planos em ortogonais ao vetor (2, 2, 2), que distam do ponto (1, 1, 1).
Passo 1
Bom, vamos lá!
Se um plano é ortogonal ao vetor , então ele é da forma:
Vamos jogar na fórmula da distância com o ponto e igualar a para ver isso então!
Passo 2
Abrindo esse módulo, temos:
Passo 3
As possibilidades para o plano então são:
Ou
Prontinho!
Resposta
Ou
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Determine a distância entre os planos paralelos dados 2 x - 3 y + z = 4 ,4 x - 6 y + 2 z = 3
Mostre que a distância entre os planos paralelos a x + b y + c z + d 1 = 0 e a x + b y + c z + d 2 = 0 é D = | d 1 - d 2 | a 2 + b ² + c ² ² ²
Determine a distância do ponto ao plano dado. - 6,3 , 5 ; x - 2 y - 4 z = 8
Determine a distância do ponto ao plano dado. 1 , - 2,4 ; 3 x + 2 y + 6 z = 5
Determine a distância entre as retas reversas com equações paramétricas x = 1 + t ,y = 1 + 6 t ,z = 2 t e x = 1 + 2 s ,y = 5 + 15 s ,z = - 2 + 6 s