Determine a distância do ponto ao plano dado.

-6.3, 5; x - 2y - 4z = 8

Passo 1

Olá, tudo bem? Pra resolver essa questão é preciso apenas lembrar da fórmula da distância D do ponto P ( x_0 , y_0 , z_0 ) ao plano de equação a x + b y + c z + d = 0 :

D = (| a x_0 + b y_0 + c z_0 + d |)/(sqrt(a^2 + b^2 + c^2 ))

Passo 2

Sabendo que o ponto é ( - 6 , 3,5 ) e a equação do plano é x - 2 y - 4 z - 8 = 0 basta substituir os coeficientes:

D = (| 1 . (- 6) + 3 . (- 2) + 5 . (- 4) - 8 |)/(sqrt(1^2 + ( - 2 )^2 + ( - 4 )^2 ))

D = (|- 40|)/(sqrt(1 + 4 + 16)) = (40)/(sqrt(21))

D = (40)/(sqrt(21))

Beleza?

Vamos pra próxima?

Resposta

D = (40)/(sqrt(21))

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