Ache uma reta que passa pelo ponto (1, −2, 3) e que forma ângulos de o e com os eixos x e y respectivamente.
Passo 1
Vamos lá!
Seja o vetor diretor da reta procurada.
O eixo pode ser escrito como o vetor e o eixo como o vetor .
Podemos fazer então:
Passo 2
Podemos fixar arbitrariamente o valor da norma do vetor .
Pra ficar mais fácil, vamos fixar a norma como :
Substituindo isso, encontramos:
Passo 3
Então, podemos considerar que o vetor da reta procurada é:
Daí, teremos várias possibilidades para essa reta, vamos escrever assim mesmo para abranger todas: