Exercícios de Ângulos entre Retas - Lista de Exercícios Resolvida

Determinar o valor de para que seja de o ângulo entre as retas

e

Calcular o valor de para que seja de o ângulo que a reta

Forma com o eixo dos .

Obtenha os vértices e do triângulo equilátero , sendo e sabendo que o lado está contido na reta de equação vetorial .

Ache uma reta que passa por , intercepta a reta e forma com ela um ângulo com .

A reta

Forma um ângulo de com a reta determinada pelos pontos .

Calcular o valor de

Ache a reta que passa pelo ponto e que forma ângulos de e respectivamente com o eixo dos e dos .

Calcular o ângulo entre as retas

e

Ache a medida em radianos do ângulo entre as retas e

Sejam dados os pontos , e . Mostre que , e não são colineares e escreva uma equação vetorial para a reta que contém a altura do triângulo relativa ao vértice .

Considere as retas e de dadas pelas equações e respectivamente.

(b) Determine

(c) Determine o cosseno do ângulo entre as retas e .

(d) Determine uma equação paramétrica da reta que é a reflexão da reta com relação à reta .

Sejam e considere as retas:

então são ortogonais se, e somente se:

Considere as retas e de dadas pelas equações e respectivamente.

(a) Determine um vetor ortogonal à reta.

Considere a reta e o ponto . Determine uma equação da reta que passa por e é perpendicular a . Encontre .

Seja um paralelogramo com todos os lados de tamanho . As diagonais de possuem tamanhos e , assinale o valor do menor ângulo interno de :