Escreva, sob a forma , a equação da reta que passa pela origem e faz um ângulo de com a reta .
Passo 1
Faaala, galeeeera!
Primeiramente, vamos obter o valor de a, ou seja, do coeficiente angular da equação. Para isso, temos:
Isolando y:
O coeficiente angular dessa equação é . Com essa informação podemos calcular o coeficiente angular da equação que queremos determinar.
Isolando , temos:
Como , já temos uma parte da equação. Agora precisamos obter e .
Temos que:
Como a reta passa pela origem, temos, substituindo o ponto :
Logo, nossa equação será somente:
Abaixo temos a representação do problema:
Prontinho!