Ache um vetor de módulo 1 ortogonal a (2,1,2) e (1,2,-1).

Passo 1

E aí galerinhaaa!!

A gente tem que achar um vetor unitário perpendicular aos vetores (2,1,2) e (1,2,-1).

Como faz isso??

Caaalma, lembra do produto vetorial? Com ele a gente acha um vetor que é perpendicular a dois vetores. Então basta a gente calcular o produto vetorial entre (2,1,2) e (1,2,-1).

Passo 2

Vamos chamar esse vetor de u → , fechou? Assim, temos:

u → = i → j → k → 2 1 2 1 2 - 1 = - 5 i → + 4 j → + 3 k →

Passo 3

Encontramos o vetor, só que ele precisa ser unitário! Então vamos calcular o módulo desse vetor e fazer a divisão:

u → = - 5 2 + 4 2 + 3 2 = 5 2

u → u → = 1 5 2 ( - 5 ,   4 ,   3 )

Lembrando que se trocarmos o sinal ele vai continuar sendo unitário, então - 1 5 2 - 5 ,   4 ,   3

Também é resposta!

Tranquilo?? Vamos pra próxima galeraa ;D

Resposta

1 5 2 - 5 ,   4 ,   3   e   - 1 5 2 - 5 ,   4 ,   3

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