Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Paulo Winterle - Vetores e Geometria Analítica- Ed: 2º - Capítulo 3.Problemas propostos - Ex. 2g
Efetuar
g)
Passo 1
Sabemos que e são, respectivamente, os vetores diretores do eixo e do eixo . Então, , .
Primeiro vamos fazer o produto vetorial de dentro dos parênteses, ele será dado pelo determinante:
Então, , um vetor na direção .
Passo 2
Agora vamos calcular o produto escalar :
Então, nosso produto final deu , o que faz sentido, pois o eixo é ortogonal ao eixo ().
Resposta
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Sejam u , v e w vetores não nulos com o mesmo ponto inicial no espaço tridimensional, mas tais que dois quaisquer não são colineares. Mostre que u × v × w está no plano determinado por u e v
Sejam u , v e w vetores não nulos com o mesmo ponto inicial no espaço tridimensional, mas tais que dois quaisquer não são colineares. Mostre que u × v × w está no plano determinado por v e w
Simplifique u + v × u - v
Em cada parte calcule a expressão, supondo que u ∙ v × w = 3 b ) v × w ∙ u
Obtenha a área do triângulo de vértices A 1 ,0 ,1 , B 0 ,2 ,3 e C 2 ,0 ,1