Enunciado

Efetuar

c) ( 3 vec i ) xx ( 2 vec k )

Passo 1

Sabemos que vec i e vec k são, respectivamente, os vetores diretores do eixo x e do eixo z . Então, vec i = ( 1 , 0 , 0 ) e vec k = ( 0 , 0 , 1 ) certo?

Dessa forma, temos que

3 vec i = 3 . (1 , 0 , 0) = ( 3 , 0 , 0 )

2 vec k = 2 . (0 , 0 , 1) = ( 0 , 0 , 2 )

Então temos que fazer o produto vetorial ( 3 , 0 , 0 ) xx ( 0 , 0 , 2 ) hehe

Passo 2

O produto vetorial ( 3 , 0 , 0 ) xx ( 0 , 0 , 2 ) é dado pelo determinante:

|[[vec i,vec j,vec k],[3,0,0],[0,0,2]]| = 0 vec i - 6 vec j + 0 vec k

Dessa forma:

(3 vec i) xx (2 vec k) = (3 , 0 , 0) xx (0 , 0 , 2) = - 6 vec j

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(3 vec i) xx (2 vec k) = ( 0 , - 6 , 0 )

Resposta

( 0 , - 6 , 0 )

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Em cada parte calcule a expressão, supondo que u * (v xx w) = 3 a ) v * (u xx w)
Em cada parte calcule a expressão, supondo que u * (v xx w) = 3 u * (w xx v)
Determine se u , v e w são coplanares desde que posicionados com seus pontos iniciais coincidindo u = - 1 ,- 2 ,1 , v = 3 ,0 ,- 2 , w = ( 5 ,- 4 ,0 )
Calcule o produto misto u * (v xx w) .u = (- 1 , 2 , 4) , v = (3,4 , - 2) , w = ( - 1 , 2 , 5 )
Calcule o produto misto u * (v xx w) .u = (a , 0 , 0) , v = (0 , b , 0) , w = ( 0 , 0 , c )