Efetuar
d)
Passo 1
Sabemos que , e são, respectivamente, os vetores diretores do eixo , do eixo e do eixo . Então, , e certo?
Do lado de dentro do parênteses, devemos calcular um produto vetorial, representado por , e aí o resultado desse produto vetorial, iremos fazer o produto escalar com o vetor ;)
Então vamos começar calculando o produto vetorial dentro do parênteses , ele vai ser dado pelo determinante:
Então, o produto vetorial entre e é o vetor diretor do eixo , ou seja, :D
Passo 2
Agora vamos fazer o produto escalar :
Então, hehe
Resposta
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Em cada parte calcule a expressão, supondo que u * (v xx w) = 3 c ) w * (u xx v)
Use o resultado da parte (a) para encontrara a altura do vértice C ao lado A B .
Use o produto vetorial para encontrar o seno do ângulo entre os vetores u = 2 ,3 ,- 6 e v = 2 ,3 ,6 .
Prove a parte (f) do Teorema 3.5.2
Prove: Se theta for o ângulo entre u e v e se u * v != 0 , então t g theta = ‖u xx v‖ // ( u * v )