Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 30.Problemas - Ex. 1
Admitindo que a1 e a2 não são simultaneamente nulos, prove que e implicam .
Passo 1
Fala galera bonita bora resolver mais um exercício de GA. Nesse exercício precisamos provar que a interpolação das multiplicações são 0, caso a1 e a2 não sejam simultaneamente nulos.
Vamos tomar uma matriz aumentada:
Caso o sistema da matriz seja indeterminado, cada linha da matriz define a mesma reta. Para que isso ocorra os vetores-linha devem ser colineares (múltiplos um do outro), isto é e , caso k seja diferente de 0.
Podemos montar a seguinte relação:
Tomando k sendo 0, para que o sistema seja igual, então:
Resposta
Demonstração.
Exercícios de Livros Relacionados
Existem valores de r e s com os quais o posto de 1 0 0 0 r - 2 2 0 s - 1 r + 2 0 0 3 é um ou dois? Se existirem, encontre esses valores.
Quais condições devem ser satisfeitas por b 1 ,b 2 ,b 3 ,b 4eb 5 e para que o sistema linear sobredeterminado.Seja consistente?
(a) Se A for uma matriz 3 × 5 , então o número de pivôs na forma escalonada reduzida por linhas de A é, no máximo, _____. Por quê?(b) Se A for uma matriz 3 × 5 , então o número de parâmetros na soluçã
Em cada parte, encontre o maior valor possível para o posto de A e o menor valor possível para a nulidade de A .(a) Aé4 × 4 é (b) Aé3 × 5 é (c) Aé5 × 3 é
Considere uma economia aberta com matriz de consumo C = c 11 c 12 c 21 0 .Mostre que a equação Leontief x - C x = d tem uma solução única com cada vetor demanda d se c 21 c 121 - c 11 .