Admitindo que a1 e a2 não são simultaneamente nulos, prove que e implicam .
Passo 1
Fala galera bonita bora resolver mais um exercício de GA. Nesse exercício precisamos provar que a interpolação das multiplicações são 0, caso a1 e a2 não sejam simultaneamente nulos.
Vamos tomar uma matriz aumentada:
Caso o sistema da matriz seja indeterminado, cada linha da matriz define a mesma reta. Para que isso ocorra os vetores-linha devem ser colineares (múltiplos um do outro), isto é e , caso k seja diferente de 0.
Podemos montar a seguinte relação:
Tomando k sendo 0, para que o sistema seja igual, então:
Resposta
Demonstração.