Quais condições devem ser satisfeitas por b 1 ,   b 2 ,   b 3 ,   b 4   e   b 5 e para que o sistema linear sobredeterminado.

Seja consistente?

Passo 1

Olá!! Tudo certo? Temos um sistema da forma A x   =   b , com posto A = 2 . Portanto, será consistente se e somente se o posto [ A | b ] = 2 . Como [ A | b ] se reduz a

1 - 3 b 1 0       1 b 2 - b 1 0       0 b 3 - 4 b 2 + 3 b 1 0       0 b 4 + b 2 - 2 b 1 0       0 b 5 - 8 b 2 - 7 b 1

O sistema será consistente se e somente se b 3 = 4 b 2 - 3 b 1 , b 4 = - b 2 + 2 b 1 e b 5 = 8 b 2 + 7 b 1 , onde b 1 e b 2 podem assumir quaisquer valores.

Resposta

Veja a resolução completa.

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