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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch e Paulo Winterle - Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 3.Problemas Propostos - Ex. 52

Se |vec u xx vec v| = 3 sqrt(3) , |vec u| = 3 e 60 ° é o ângulo entre vec u e vec v , determinar |vec v| .

Passo 1

Aqui temos mais um desafio para a gente. Sendo |vec u xx vec v| = 3 sqrt(3) , |vec u| = 3 e 60 ° é o ângulo entre vec u e vec v , precisamos determinar |vec v| . Vamos lá?

Passo 2

Para isso, vamos usar a fórmula do módulo do produto vetorial:

|vec u xx vec v| = |vec u| . |vec v| . s e n theta

Passo 3

Então:

3 sqrt(3) = 3 |vec v| . s e n 60 °

3 sqrt(3) = 3 |vec v| . (sqrt(3))/(2)

|vec v| = 3 sqrt(3) . (2)/(3 sqrt(3))

|vec v| = 2

Portanto, |vec v| = 2 . 😉

Resposta

|vec v| = 2

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