Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.4 - Ex. 5
Determine o produto vetorial e verifique que ele é ortogonal a e .
Passo 1
Precisamos calcular um produto vetorial. Para isto, basta calcular o determinante da matriz abaixo:
Pronto! Conseguimos determinar o produto vetorial !
Passo 2
Para checarmos ortogonalidade entre vetores, basta fazermos o produto interno e verificar que ele é igual a 0. Portanto,
Já para o vetor , temos:
Resposta
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Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:a) w → × v →
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:b) v → × ( w → - u → )
Dados os vetores a → = ( 1 ,2 ,1 ) e b → = ( 2 ,1 ,0 ) , calcular:a) 2 a → × ( a → + b → )
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:d) ( 2 u → ) × ( 3 v → )
Determinar o valor de m para que o vetor w → = ( 1 ,2 ,m ) seja simultaneamente ortogonal aos vetores v 1 → = ( 2 ,- 1 ,0 ) e v 2 → = ( 1 ,- 3 ,- 1 ) .