Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.4 - Ex. 3
Determine o produto vetorial e verifique que ele é ortogonal a e .
Passo 1
Precisamos calcular um produto vetorial. Para isto, basta calcular o determinante da matriz abaixo:
Pronto! Conseguimos determinar o produto vetorial !
Passo 2
Para checarmos ortogonalidade entre vetores, basta fazermos o produto interno e verificar que ele é igual a 0. Portanto,
Já para o vetor , temos:
Resposta
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Determinar um vetor simultaneamente ortogonal aos vetores 2 a → + b → e b → - a → , sendo a → = ( 3 ,- 1 ,- 2 ) e b → = ( 1 ,0 ,- 3 ) .
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:f) u → × v → . w → e u → . ( v → × w → )
Dados os vetores a → = ( 1 ,2 ,1 ) e b → = ( 2 ,1 ,0 ) , calcular:b) ( a → + 2 b → ) × ( a → - 2 b → )
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:e) u → × v → . ( u → × v → )
Dados os vetores u → = 2 ,- 1 ,1 ,v → = ( 1 ,- 1 ,0 ) e w → = ( - 1 ,2 ,2 ) , calcular:g) u → × v → × w → e u → × ( v → × w → )