Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Cálculo Volume 2 - 5ª Edição - James Stewart- Ed: 5º - Capítulo 12.4 - Ex. 3
Determine o produto vetorial e verifique que ele é ortogonal a e .
Passo 1
Precisamos calcular um produto vetorial. Para isto, basta calcular o determinante da matriz abaixo:
Pronto! Conseguimos determinar o produto vetorial !
Passo 2
Para checarmos ortogonalidade entre vetores, basta fazermos o produto interno e verificar que ele é igual a 0. Portanto,
Já para o vetor , temos:
Resposta
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Determinar um vetor simultaneamente ortogonal aos vetores 2 a → + b → e b → - a → , sendo a → = ( 3 ,- 1 ,- 2 ) e b → = ( 1 ,0 ,- 3 ) .
Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:f) (vec u xx vec v) . vec w e vec u . ( vec v xx vec w )
Dados os vetores vec a = ( 1 , 2 , 1 ) e vec b = ( 2 , 1 , 0 ) , calcular:b) ( vec a + 2 vec b ) xx ( vec a - 2 vec b )
Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:e) (vec u xx vec v) . ( vec u xx vec v )
Dados os vetores vec u = (2 , - 1 , 1) , vec v = ( 1 , - 1 , 0 ) e vec w = ( - 1 , 2 , 2 ) , calcular:g) (vec u xx vec v) xx vec w e vec u xx ( vec v xx vec w )