Seja uma base ortonormal. A medida angular entre os vetores unitários e é e e são de mesmo sentido. Determine a tripla de coordenadas de na base .
Passo 1
Bom, nesse problema o enunciado fala que o ângulo entre os vetores unitários e é , assim
Lembre-se que pois eles são unitários.
Passo 2
Por outro lado, é paralelo a e tem a mesmo sentido, de modo que
Assim, usando as propriedades da norma:
Mas sabemos do passo 1 que . Assim,
Portanto,