Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 38
Passo 1
Belezinha pessoal, nesse exercício aqui a gente precisa mostrar que com apenas operações elementares com as linhas da matriz conseguimos transformar ela na matriz . Show de bolinhas, as operações elementares são:
- Multiplicar uma linha inteira por um constante não nula.
- Trocar duas linhas entre si.
- Somar uma linha a outra linha quantas vezes necessárias.
Então bora operar essa matriz
Passo 2
Temos que
Logo
Portanto, mostramos que conseguimos produzir a partir de seguindo a ordem das operações
- Somar vezes a linha 1 com a linha 2,
- Somar vezes a linha 1 com a linha 3,
- Somar vezes a linha 3 com a linha 1,
Resposta
- Somar vezes a linha 1 com a linha 2,
- Somar vezes a linha 1 com a linha 3,
- Somar vezes a linha 3 com a linha 1,
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A = 1 2 3 1 4 1 2 1 9 , B = 1 0 5 0 2 - 2 1 1 4
Mostre que se B for obtida de A por meio de uma sequência de operações elementares com linhas, então existe uma segunda sequência de operações elementares com linhas aplicada a B , produz A .
A matriz do Exercício 31.
Mostre que A = 0 a 0 0 0 b 0 c 0 0 0 d 0 e 0 0 0 f 0 g 0 0 0 h 0 Não é invertível, com qualquer valor das entradas
A matriz do Exercício 32.