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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.5 - Ex. 15

[[[-,1,3,-,4],[2,4,1],[-,4,2,-,9]]]

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, o segredo aqui é a gente aplicar o algoritmo de inversibilidade onde operamos [ A | I ] até virar [ I | A^(- 1) ] .

Passo 2

A matriz que temos que inverter é

A = [[[-,1,3,-,4],[2,4,1],[-,4,2,-,9]]]

[A,I] = [[[-,1,3,-,4],[2,4,1],[-,4,2,-,9]],[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]] => [[],[L_2,=,L_2,+,2,L_1,],[,L_3,=,L_3,-,4,L_1]] = [[[-,1,3,-,4],[0,10,-,7],[0,-,10,7]],[[1,0,0],[2,1,0],[-,4,0,1]]] =>

=> [[],[],[L_3,=,L_3,+,L_2,]] = [[[-,1,3,-,4],[0,10,-,7],[0,0,0]],[[1,0,0],[2,1,0],[-,2,1,1]]] =>

E olha aquela linha de zeros ali, a linha 3. Quando isso acontece, nossa matriz A é não invertível.

Resposta

Matriz não invertível

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1 4 2 7
1 2 0 2 1 2 0 2 1
1 4 2 7
3 4 - 1 1 0 3 2 5 - 4
Em cada parte, decida se a matriz é elementar. 1 0 - 5 1 - 5 1 1 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 2 0 0 2 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1