[[[3,4,-,1],[1,0,3],[2,5,-,4]]] Passo 1Show de bolinhas pessoal, o segredo aqui é a gente aplicar o algoritmo de inversibilidade onde operamos [ A | I ] até virar [ I | A^(- 1) ] . Passo 2A matriz que temos que inverter é A = [[[3,4,-,1],[1,0,3],[2,5,-,4]]] [A,I] = [[[3,4,-,1],[1,0,3],[2,5,-,4]],[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]]] => [[L_1,<=>,L_2],[L_2,<=>,L_1],[]] = [[[1,0,3],[3,4,-,1],[2,5,-,4]],[[0,1,0],[1,0,0],[0,0,1]]] => => [[],[L_2,=,L_2,-,3,L_1],[L_3,=,L_3,-,2,L_1,]] = [[[1,0,3],[0,4,-,1,0],[0,5,-,10]],[[0,1,0],[1,-,3,0],[0,-,2,1]]] => [[],[L_2,=,L_2,-,L_3,=,[[[1,0,3],[0,-,1,0],[0,5,-,10]],[[0,1,0],[1,-,1,-,1],[0,-,2,1]]]],[,]] => => [[],[],[L_3,=,L_3,+,5,L_2,]] = [[[1,0,3],[0,-,1,0],[0,0,-,10]],[[0,1,0],[1,-,1,-,1],[5,-,7,-,4]]] => => [[],[L_2,=,- L_2],[L_3,=,- (1)/(10) L_3,]] = [[[1,0,3],[0,1,0],[0,0,1]],[[0,1,0],[-,1,1,1],[-,(5)/(10),(7)/(10),(4)/(10)]]] => => [[L_1,=,L_1,-,3,L_3],[],[]] = [[[1,0,0],[0,1,0],[0,0,1]],[[(15)/(10),-,(1 1)/(10),-,(12)/(10)],[-,1,1,1],[-,(5)/(10),(7)/(10),(4)/(10)]]] Logo A^(- 1) = [[[(3)/(2),-,(11)/(10),-,(6)/(5)],[-,1,1,1],[-,(1)/(2),(7)/(10),(2)/(5)]]] Resposta A^(- 1) = [[[(3)/(2),-,(11)/(10),-,(6)/(5)],[-,1,1,1],[-,(1)/(2),(7)/(10),(2)/(5)]]] MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAVer Outros Exercícios desse livroExercícios de Livros RelacionadosMostre que, se A = 1 0 0 0 1 0 a b c For uma matriz elementar, então pelo menos uma das entradas da terceira linha deve ser nula.A matriz do Exercício 29.[[[-,3,1],[2,2]]]Prove que se A for uma matriz invertível e B for equivalente por linhas a A então B também é invertível.A matriz do Exercício 30.[[[1,0],[-,5,2]]]Encontre matrizes elementares E 1 , ..., E k tais que A = E 1 ... E k , para A = 1 2 3 2 1 2 0 1 2Ver TambémVer Livro Anton - Álgebra LinearVer tudo sobre Matrizes e Sistemas LinearesLista de exercícios de Matrizes ElementaresVer exercício 1.7 - 40Ver exercício 1.5 - 1