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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - LIMA, Elon L. Geometría analítica e Álgebra Linear- Ed: 2º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 4c

Para cada uma das equações abaixo, descreva o conjunto dos pontos (x, y) cujas coordenadas satisfazem essa equação:

x 2 + y 2 + 1 = 0

Passo 1

Fala aí pessoal tudo blz?

Nessa questão ele pede para descrever o conjunto dos pontos,

x 2 + y 2 + 1 = 0

Pode ficar calminho que você vai entender legal, só confia.

Passo 2

Sabendo que,

x 2 + y 2 + 1 = 0

P ∈ C ↔ d P , A = r

x - a 2 + y - b 2 = r 2

x 2 + y 2 → r 2 , vamos ter que,

r 2 + 1 = 0

x = - 4

x + 4 2 + y + 4 2 = r 2

Espero ter ajudado, e até a próxima.

Resposta

x + 4 2 + y + 4 2 = r 2

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Obter equações paramétricas das retas nos casos em que:A reta passa por A - 1,0 , 2 e é paralela a cada um dos planos π 1 : 2 x + y + z + 1 = 0 e π 2 : x - 3 y - z - 5 = 0 ;
Dado o ponto P 5,2 , 3 e o plano π : 2 x + y + z - 3 = 0 , determinar:O ponto P ' simétrico de P em relação a π .
Encontrar equações paramétricas da reta r que passa por A , é paralela ao plano π e concorrente com a reta s , nos casos: A 2,1 , - 4 , π : x - y + 3 z - 5 = 0 , s : x = 1 + 3 t , y = 3 - t , z = - 2
Escrever uma equação geral do plano que passa por A - 1,2 , - 1 e é paralelo a cada uma das retas r 1 : y = x , z = 1 - 3 x e r 2 : 2 x = y = 3 z .
Apresentar uma equação geral dos planos em que:O plano que intercepta os eixos coordenados nos pontos de abscissa, ordenada e cota iguais a - 3 , 6 e - 5 , respectivamente.