Dado o ponto e o plano , determinar:
O ponto simétrico de em relação a .
Passo 1
Para encontrar o ponto simétrico de vamos visualizar eles na figura abaixo, para ficar mais claro:
Hum, podemos analisar dois vetores aí, um que liga o ponto ao ponto e o outro que liga o ponto ao ponto , vamos ver eles dois na figura abaixo:
Pronto, dá pra perceber que os vetores e são iguais, vamos então igualar os dois para achar uma expressão para encontra :
Passo 2
Agora é só achar o vetor e conseguimos encontrar o ponto , vamos lá:
Vamos então substituir:
Pronto, temos que o ponto simétrico de em relação a é .