Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 2a
Em cada item suponha que a matriz aumentada de um sistema foi transformada usando operações elementares na matriz escalonada reduzida dada. Resolva o sistema correspondente.
a)
Passo 1
a)As matrizes que estão nas alternativas já estão escalonadas, apenas precisamos resolver o sistema.
Pela equação 1 do sistema, concluímos que:
Diante da equação 2 do sistema, observamos que:
E pela última equação do sistema, temos:
Considerando , a solução geral é dada por:
,
Resposta
a)
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Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas: (b) x 1 + 3 x 2 - 2 x 3 + 2 x 5 = 0 2 x 1 + 6 x 2 - 5 x 3 - 2 x 4 + 4 x 5 - 3 x 6 = - 1 5 x 3 + 10 x 4 + 15 x 6 = 5 2 x 1 + 6 x 2 + 8 x
Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são: 1 2 3 0 1 1 1 0 1 1 2 0 1 3 3 0
Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são: 1 1 3 - 3 0 0 2 1 - 3 3 1 0 2 - 1 - 1
Resolva, usando o método de Gauss-Jordan, os seguintes sistemas:a) x 1 + 2 x 2 - 3 x 4 + x 5 = 2 x 1 + 2 x 2 + x 3 - 3 x 4 + x 5 + 2 x 6 = 3 x 1 + 2 x 2 - 3 x 4 + 2 x 5 + x 6 = 4 3 x 1 + 6 x 2 + x 3 -
Prove que:c) Se A é equivalente por linhas a B e B é equivalente por linhas a C, então A é equivalente por linhas a C (transitividade).