Prove que:
c) Se A é equivalente por linhas a B e B é equivalente por linhas a C, então A é equivalente por linhas a C (transitividade).
Passo 1
Uma matriz A é equivalente por linhas a uma matriz B se B pode ser obtida aplicando-se operações elementares sobre as linhas da matriz A.
Podemos obter a matriz B aplicando operações elementares em A. De forma semelhante, podemos obter a matriz C aplicando operações elementares em B.
Nesse sentido, se aplicarmos operações elementares em A, é possível obter a matriz C.
Resposta
Aplicando em A as operações elementares que levam de A até B e de B até C, é possível obter C a partir de A.