Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Um curso de geometria analítica e álgebra linear, Reginaldo J. Santos- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 14c
Resolva os sistemas lineares cujas matrizes aumentadas são:
Passo 1
Fala aí pessoal!
Vamos escalonar essa matriz. Queremos manter o 1 na diagonal principal e zerar alguns termos.
De início faremos operações para zerar a primeira coluna.
Passo 2
Vamos para a coluna 2
Lembrando que queremos deixar a diagonal principal intacta, então agora não vamos alterar a linha 2.
Passo 3
Fizemos bastante progresso até aqui, continuaremos com a terceira coluna.
Vamos sumir com o negativo na linha 2
Nos vemos na próxima questão :)
Resposta
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Resolva os sistemas abaixo:(b) {[[x + y + z = 1],[x - y + z = - 2],[2 y = - 3]])
Mostre que toda operação elementar possui inversa, do mesmo tipo, ou seja, para cada operação elementar existe uma outra operação elementar do mesmo tipo que desfaz o que a operação anterior fez.
Considere a matriz A =0 1 7 8 1 3 3 8 - 2 - 5 1 - 8 Encontre matrizes elementares E, F, G e H tais que R = EFGHA é uma matriz escalonada reduzida.
Sejam X 1 e X 2 soluções do sistema homogêneo AX = 0. Mostre que α X 1 + β X 2 é solução, para quaisquer escalares α e β.
b) Sejam X 1 e X 2 soluções do sistema AX = B. Mostre que se α X 1 + β X 2 é solução, para quaisquer escalares α e β, então B = 0.