Para cada uma das matrizes do Exercício 7 , encontre a nulidade de A e determine o número de parâmetros na solução geral do sistema linear homogêneo A x = 0 .

Passo 1

Olá!! tudo bem? Vamos resolver esse problema?!

Podemos encontrar a nulidade a partir da subtração do número de colunas pelo valor do posto ( n - P o s t o ) .   O número de parâmetros livres na solução geral do sistema linear homogêneo A x   =   0 é igual à dimensão da nulidade da matriz A (para qualquer sistema consistente).

Portanto, temos:

(a) Parâmetros   =   Nulidade   = 0

(b) Parâmetros   =   Nulidade   = 1

(c) Parâmetros   =   Nulidade   = 2

(d) Parâmetros   =   Nulidade   = 7

(e) Parâmetros   =   Nulidade   = 7

(f) Parâmetros   =   Nulidade   = 4

(g) Parâmetros   =   Nulidade   = 0

Resposta

(a) Parâmetros   =   Nulidade   = 0

(b) Parâmetros   =   Nulidade   = 1

(c) Parâmetros   =   Nulidade   = 2

(d) Parâmetros   =   Nulidade   = 7

(e) Parâmetros   =   Nulidade   = 7

(f) Parâmetros   =   Nulidade   = 4

(g) Parâmetros   =   Nulidade   = 0

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