Sejam m, p matrizes 3 × 3. Se uma das linhas de m é múltiplo de outra ou combinação linear das outras duas, prove que o mesmo ocorre com o produto mp. Conclua que, nestas condições, mp não é invertível.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Nessa questão seja m, p matrizes 3 × 3. Se uma das linhas de m é múltiplo de outra ou combinação linear das outras duas, prove que o mesmo ocorre com o produto mp. Conclua que, nestas condições, mp não é invertível.

Precisa fazer esta carinha não que a questão só e extensa, mas ela é linda.

Passo 2

Seja,

m = a 1 b 1 c 1 a 2 b 2 c 2 a 3 b 3 c 3       e       n = p 1 r 1 t 1 p 2 r 2 t 2 p 3 r 3 t 3

Temos,

m p = m - 1 p

p = m - 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

p = m - 1

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