Enunciado

Em cada parte, determine se a equação é linear em x 1 , x 2 e x 3 na equação:

x 1 + 3 x 2 - x 1 x 3 = 2

Passo 1

Equações lineares são, por definição, todas as equações que as incógnitas estão elevadas às potências 0 ou 1, não multiplicam uma a outra e não aparecem como argumentos de outras funções (trigonométricas, exponenciais ou logarítmicas).

Basicamente, são equações que aparecem na forma a 1 x 1 + a 2 x 2 + … + a n x n = b quando a   e b são coeficientes reais

Passo 2

Analisando a equação x 1 + 3 x 2 - x 1 x 3 = 2 vemos que há um produto entre incógnitas em x 1 x 3   o que viola a condição para que ela seja linear.

Resposta

Portanto, a equação x 1 + 3 x 2 - x 1 x 3 = 2 NÃO é linear.

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada: 2 0 0 3 - 4 0 0 1 1
Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada: 0 5 3 2 - 1 0 - 1 - 3 - 1 - 6
Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações lineares dado: 3 x 1 - 2 x 2 = - 1 4 x 1 + 5 x 2 = 3 7 x 1 + 3 x 2 = 2
Em cada parte, encontre a matriz aumentada do sistema de equações linear: - 2 x 1 = 6 3 x 1 = 8 9 x 1 = - 3
Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada: 2 - 4 1 3- 1 - 6 - 1 0