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Enunciado

Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 1.1 - Ex. 11a

Em cada parte, encontre um seistema de equações lineares correspondente à matriz aumentada:

2 0 0 3 - 4 0 0 1 1

Passo 1

Como a matriz apresentada 2 0 0 3 - 4 0 0 1 1   já [e uma matriz aumentada, sua última coluna corresponde aos termos independentes das equações.

Passo 2

As colunas à esquerda correspondem aos coeficientes que acompanham as variáveis x 1 ,   x 2 , … ,   x n . Portanto, na primeira linha, temos 2 x 1 + 0 x 2 = 0 , na segunda temos

3 x 1 - 4 x 2 = 0   e na terceira linha temos 0 x 1 + 1 x 2 = 1

Passo 3

Agrupando as equações, obtemos o sistema:

2 x 1 = 0 3 x 1 - 4 x 2 = 0 x 2 = 1

Resposta

O sistema correspondente à matriz aumentada é 2 x 1 = 0 3 x 1 - 4 x 2 = 0 x 2 = 1

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Sejam A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (b) a terceira linha de A B
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão - A C T + 5 D T (se possível)
Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 (b) expresse cada vetor coluna de B B como uma combinação linear dos vetores coluna de B
Sejam A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (e) a terceira coluna de A A
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão B A T - 2 C T (se possível)