Em cada parte, determine por inspeção a inversa do operador matricial injetor dado.
- A rotação por um ângulo em .
Passo 1
A matriz canônica do operador apresentado é dada por:
O problema nos pede para fazer uma inspeção na função apresentada, vamos usar um vetor .
Então o vemos que rotaciona em 45°.
Passo 2
Agora que sabemos o que nosso operador faz, devemos pensar como retornar nosso vetor para seu estado original, assim temos:
Assim vemos que a inversa da rotação de em será uma rotação por um ângulo de .
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)