Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.10 - Ex. 12d
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial definido pelas equações e use o Teorema para determinar se o operador é injetor.
Passo 1
A matriz canônica do operador apresentado é dada por:
Se , T é injetora, agora precisamos verificar essa condição.
, logo é injetora.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)
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Em cada parte, determine por inspeção se o operador matricial é injetor para uma dilatação de fator k0 emR 3 .
Em cada parte, determine se o operador matricial T:R 2→R 2 definido pelas equações é injetor e, se for, encontre a matriz canônica do operador inverso e encontre T - 1 ( w 1 ,w 2 ) . w 1 = x 1 + 2 x 2
(a)Será injetora a composta de transformações matriciais injetoras? Justifique sua resposta.(b) Pode ser injetora a composta de uma transformação matricial injetora com uma transformação matricial que
Em cada parte, determine se o operador matricial T:R 3→R 3 definido pelas equações é injetor e, se for, encontre a matriz canônica do operador inverso e encontre T - 1 ( w 1 ,w 2 ,w 3 ) .