Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.10 - Ex. 24
Em cada parte, determine se a multiplicação por é uma transformação matricial injetora.
Passo 1
-
Multiplicando a matriz por um vetor temos:
Que resulta num sistema de 3 equações dado por:
Como a única solução possível pra esse sistema é a trivial , é uma transformação matricial injetora.
Passo 2
-
Multiplicando a matriz por um vetor temos:
Que resulta num sistema de 2 equações dado por:
O sistema aceita a solução , logo não é uma transformação matricial injetora.
Passo 3
Multiplicando a matriz por um vetor temos:
Que resulta num sistema de 3 equações dado por:
Como a única solução possível pra esse sistema é a trivial , é uma transformação matricial injetora.
Resposta
- É uma transformação matricial injetora.
- Não é uma transformação matricial injetora.
- É uma transformação matricial injetora.
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