Encontre os autovalores das matrizes no Exercício 6.

Passo 1

Para descobrimos os autovalores das matrizes, podemos utilizar as equações características que foram encontradas no exercício 6, tendo que apenas encontrar as suas respectivas raízes das equações.

Resposta

Sendo assim, temos os seguintes autovalores para as equações características do exercício 6,

- λ 3 + 6 λ 2 - 11 λ + 6 = 0   →   λ 1 = 3   ;   λ 2 =   1 ;   λ 3 = 2   ;

- λ 3 + 2 λ = 0   → λ = 0   ;

- λ 3 - 8 λ 2 - λ - 8 = 0   → λ 1 = 0,89   ;   λ 2 =   - 7,73 ;   λ 3 = - 1,15   ;

- λ 3 + λ 2 + λ + 2 = 0   →   λ 1 = 1,99   ;   λ 2 =   - 0,49   + 0,86 i ;   λ 3 = - 0,49 - 0,86 i   ;  

- λ 3 + 6 λ 2 - 12 λ + 8 = 0   →   λ = 2   ;  

- λ 3 + 2 λ 2 + 15 λ - 36 = 0   → λ 1 = 3   ;   λ 2 =   - 4   ;

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