Enunciado

Em cada parte, encontre o conjunto de soluções da equação linear

3 v - 8 w + 2 x - y + 4 z = 0

usando um parâmetro, se necessário.

Passo 1

Para conjunto de soluções usando parâmetros, munimo-nos das equações paramétricas. Isso significa que denotaremos um parâmetro para uma das variáveis.

No caso, vamos usar de w = a ,     x = b ,     y = c e z = d como parâmetros.

Passo 2

Substituímos o parâmetro na equação 3 v - 8 w + 2 x - y + 4 z = 0 e obtemos:

3 v - 8 a + 2 b - c + 4 d = 0

Passo 3

Isolamos a variável inalterada e obtemos:

v = 8 a - 2 b + c - 4 d 3

Passo 4

Como o conjunto solução é expresso na forma ( v , w , x , y , z ) , a família de soluções para essa equação usando um parâmetro é dada por 8 a - 2 b + c - 4 d 3 , a ,   b , c , d

Resposta

O conjunto solução é 8 a - 2 b + c - 4 d 3 , a ,   b , c , d .

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Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (a) a primeira coluna de A B
Usando as matrizes A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (c) a segunda linha de B B
Sejam A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (a) a primeira linha de A B
Sejam A = 3 - 2 7 6 5 4 0 4 9 e B = 6 - 2 4 0 1 3 7 7 5 use o método das linhas ou das colunas (como for apropriado) para encontrar (e) a terceira linha de A A
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão 4 B C + 2 B (se possível)