Em cada parte, encontre o conjunto de soluções da equação linear

3 x 1 - 5 x 2 + 4 x 3 = 7

  usando um parâmetro, se necessário.

Passo 1

Para conjunto de soluções usando parâmetros, munimo-nos das equações paramétricas. Isso significa que denotaremos um parâmetro para uma das variáveis.

No caso, vamos usar de x 2 = t e   x 3 = u como parâmetros.

Passo 2

Substituímos o parâmetro na equação 3 x 1 - 5 x 2 + 4 x 3 = 7 e obtemos:

3 x 1 - 5 t + 4 u = 7

Passo 3

Isolamos a variável inalterada e obtemos:

x 1 = 7 + 5 t - 4 u 3 .

Passo 4

Como o conjunto solução é expresso na forma ( x 1 , x 2 , x 3 ) , a família de soluções para essa equação usando um parâmetro é dada por 7 + 5 t - 4 u 3 , t ,   u

Resposta

O conjunto solução é 7 + 5 t - 4 u 3 , t ,   u .

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