Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Reginaldo - Matrizes, Vetores e Geometria Analítica- Ed: 1º - Capítulo 1.2 - Ex. 19a
Prove que: a) Toda matriz é equivalente por linhas a ela mesma (reflexividade);
Passo 1
Fala aee, tudo na paz?
Uma matriz é dita ser semelhante à matriz , se e somente se, existe uma matriz invertível tal que:
Passo 2
Como
, temos que é semelhante a si mesma.
Portanto, toda matriz é equivalente por linhas a ela mesma.
Resposta
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Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 2 Em cada parte, calule a expressão - 7 C (se possível)
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 13 Em cada parte, calule a expressão D + E (se possível)
Suponha que A, B, C, D e E sejam matrizes de tamanhos A ( 4 ×5 ) B ( 4 ×5 ) C ( 5 ×2 ) D ( 4 ×2 ) E ( 5 ×4 ) Em cada parte, determine se a expressão matricial dada está definida em A E + D . Para as q
Considere as matrizes A = 3 0 - 1 2 1 1 B = 4 - 1 0 2 C = 1 4 2 3 1 5 D = 1 5 2 - 1 0 1 3 2 4 E = 6 1 3 - 1 1 2 4 1 3 Em cada parte, calule a expressão 4 E (se possível)
Suponha que A, B, C, D e E sejam matrizes de tamanhos A ( 3 ×1 ) B ( 3×6 ) C ( 6×2 ) D ( 2×6 ) E ( 1×3 ) Em cada parte, determine se a expressão matricial dada está definida em C T + D B T . Para as q