Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.11 - Ex. 5c
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador que efetue a rotação de cada vetor por no sentido anti-horário em torno do eixo (olhando ao longo do eixo positivo para a origem).
Passo 1
Sendo uma rotação em torno do eixo , a matriz é representada por.
em e em
Resposta
Exercícios de Livros Relacionados
Encontre a matriz canônica para a composição dada em R 3 para uma rotação de 270 ° em torno do eixo x , seguida de uma rotação de 90 ° em torno do eixo y , seguida de uma rotaçãode 180 ° em torno do e
Encontre a matriz canônica para a composição dada em R 3 para uma reflexão em torno do plano x y , seguida de uma reflexão em torno do plano x z , seguida de uma projeção ortogonal sobre o plano y z .
Sejam T 1 x 1 ,x 2 , x 3 =( 4 x 1 , - 2 x 1 +x 2 ,- x 1 - 3 x 2 ) e T 2 x 1 ,x 2 , x 3 =( x 1 + 2 x 2 ,- x 3 , 4 x 1 -x 3 ) .Encontre as matrizes canônicas de T 1eT 2 .Encontre as matrizes canônicas d
em cada parte, use o Teorema 4.10.2 para determinar se T:R 2→R 2 é um operador matricial.b) T x , y = ( - y , x ) .
em cada parte, use o Teorema 4.10.2 para determinar se T:R 3→R 2 é um operador matricial.a) T x , y = ( 0 , 0 ) .