Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Anton - Álgebra Linear- Ed: 10º - Capítulo 4.10 - Ex. 21a
Em cada parte, encontre a matriz canônica do operador matricial dado.
- projeta cada vetor ortogonalmente sobre o eixo e, em seguida, reflete esse vetor no eixo .
Passo 1
Primeiro devemos organizar as matrizes que serão usadas nesse problema, assim temos.
Passo 2
Agora vamos fazer o produto interno das 2 matrizes apresentadas para encontrarmos a matriz canônica pedida na questão.
Resposta
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Use a multiplicação matricial para encontrar a reflexão de 2 ,- 5 ,3 no plano x z .
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( 3 ,- 4 ) se for girado por um ângulo de θ = 45 ° .
Use a multiplicação matricial para encontrar a imagem do vetor ( 3 ,- 4 ) se for girado por um ângulo de θ = - 60 ° .
Use a multiplicação matricial para encontrar a reflexão de 2 ,- 5 ,3 no plano x y .
Use a multiplicação matricial para encontrar a reflexão de 2 ,- 5 ,3 no plano y z .